Đáp án B.

Chọn đáp án A

Chiều dài lúc sau của nhôm

  l = l 0 + α . l 0 ( t 2 − t 1 ) ⇒ l = l 0 + 2 , 4.10 − 3 l 0   ( 1 )

Chiều dài lúc sau của thép 

l ' = l 0 + α ' . l 0 ( t 2 − t 1 ) ⇒ l ' = l 0 + 1 , 2.10 − 3 l 0 ( 2 )

Theo bài ra ta có

  α N > α T ⇒ l > l / ⇒ l − l / = 0 , 5.10 − 3

Thay ( 1 ) và ( 2 ) và ( 3 ) 

⇒ l 0 + 2 , 4.10 − 3 l 0 − l 0 − 1 , 2.10 − 3 l 0 = 0 , 5.10 − 3 ⇒ l 0 = 0 , 417 ( m ) = 41 , 7 ( c m )

a/ Chiều dài của thanh: \(l=l_0(1+\alpha.\Delta t)\)

Thanh nhôm: \(l=50.[1+24.10^{-6}.(170-20)]=50,18cm\)

Thanh thép: \(l=50,12.[1+12.10^{-6}.(170-20)]=50,21cm\)

b/ Giả sử ở nhiệt độ t, hai thanh có cùng chiều dài

\(\Rightarrow 50.[1+24.10^{-6}.(t-20)]=50,12.[1+12.10^{-6}.(t-20)]\)

Bạn giải phương trình trên rồi tìm t nhé 

Đáp án C

Từ bảng ghi độ nở dài của các chất, ta thấy sắt nở vì nhiệt ít nhất trong 3 chất: đồng, nhôm và sắt

⇒ Khi nhiệt độ của ba thanh cùng tăng lên tới  100 0 C  thì chiều dài của thanh đồng là lớn nhất.

Tóm tắt: \(l_{01}=100mm;l_{02}=101mm\)

              \(\alpha_1=2,4\cdot10^{-5}K^{-1};\alpha_2=1,2\cdot10^{-5}K^{-1}\)

Lời giải:

a)Chiều dài thanh nhôm ở \(t^oC\) là:

    \(l_1=l_{01}\cdot\left[1+\alpha_1\left(t-t_0\right)\right]=100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)

   Chiều dài thanh sắt  \(t^oC\) là:

    \(l_2=l_{02}\cdot\left[1+\alpha_2\left(t-t_0\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)

   Để hai thanh có chiều dài bằng nhau.\(\Rightarrow l_1=l_2\)

   \(100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)

   \(\Rightarrow t=861,75^oC\)

b)Hệ số nở khối: \(\beta=3\alpha\)

   Thể tích thanh nhôm ở \(t^oC\) là:

   \(V_1=V_{01}\cdot\left[1+\beta_1\left(t-t_0\right)\right]=100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\left(t-20\right)\right]\)

   Thể tích thanh sắt ở \(t^oC\) là:

   \(V_2=V_{02}\cdot\left[1+\beta_2\left(t-t_0\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)

   Để hai thanh có thể tích bằng nhau: \(V_1=V_2\)

   \(\Rightarrow100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)

   \(\Rightarrow t=21,4^oC\)

4m = 400 cm

Khi thanh đồng bị đốt thêm 3 độ C thì lúc đó nó dài thêm:

0,000054 x 400 = 0,0216 (cm)

Khi thanh đồng bị đốt đến 100 độ thì lúc đó nó dài thêm:

0,0216 x 400 = 8,64 (cm)

Lúc đó thanh đồng dài:

400 + 8,64 = 408,64 (cm)

4m = 400 cm

Khi thanh sắt bị đốt thêm 3 độ thì lúc đó nó dài thêm:

0,000036 x 400 = 0,0144 (cm)

Khi thanh sắt bị đốt đến 100 độ thì lúc đó nó dài thêm:

0,0144 x 400 = 5,76 (cm)

Lúc đó thanh sắt dài:

400 + 5,76 = 405,76 (cm)

Chiều dài chênh lệch là:

408,64 - 405,76 = 2,88 (cm) = 0,0288 (m)

Vậy độ dài chênh lệch là 0,0288 m

Chọn C

Vì sự nở ra vì nhiệt của thanh sắt là nhỏ nhất, sau đó là thanh đồng, dài nhất là thanh nhôm.